但监控显示无责任，接下来该怎么办？

您已私了但监控显示无责任，可申请法律救济。根据《道路交通安全法》，私了协议不妨碍依法追责。不及时处理可能导致权益受损，无法追回已支付赔偿。
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可起诉维权。操作如下：1.收集监控录像、私了协议等证据；2.咨询律师，明确起诉对象和赔偿请求；3.向法院提交诉状及证据，参与庭审；4.根据判决结果执行，必要时申请强制执行。
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您可选择与对方再次协商或向法院起诉。若对方愿意协商且条件合理，可选择协商；若协商无果或对方不配合，则应准备证据起诉，以法律手段维护权益。